半径 が 3 の 球 の 体積 の 式 は どれ。 球とは?体積・表面積の公式や求め方、証明(積分)と計算問題

球の体積の求め方

の の 半径 の が は どれ 3 球 体積 式

球の表面積の証明 球の表面積は球の体積から求められます。 この形の方程式を球の方程式の標準形と言うことがあります。 球の公式をしっかり覚えている人は、「球の半径を求めればあとはすぐ体積が求まるな」と判断できるので、すんなりと解くことができるはずです。

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球とは?体積・表面積の公式や求め方、証明(積分)と計算問題

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極座標による媒介変数表示 おまけです。

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球の体積の求め方

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この語呂合わせさえ覚えておけば、球の体積の公式には心配ないですね! 意味で覚える さて、今度はマジメにこの式が持つ意味を考えてみましょう。

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球面の方程式のいろんな表現と具体例

の の 半径 の が は どれ 3 球 体積 式

球の体積の求め方 半径rの球の体積を求める公式は、次のようになります。

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球の体積の求め方の公式の絶対に忘れない覚え方を教えます!

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それだけで解ける問題がたくさんありますよ! 球への理解を深めて、さまざまな問題に対応できるようにしてくださいね。 よって、半径rは以下のようになります。

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球の体積と表面積(公式と計算問題と証明)

の の 半径 の が は どれ 3 球 体積 式

球の体積は であるため、球の表面積をSとすると となり という公式が導かれます。

球の体積と表面積(公式と計算問題と証明)

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なお, 毎回平方完成すればよいのでこの公式を覚える必要はありません。 球を「球の中心を頂点とする円錐」の集まりとみなすと、球の体積は球の表面積に半径をかけて3で割った値になります。